工程實用計算公式

為了便于液壓泵的選擇、使用與維護，下表給出了工程上常用的液壓泵計算公式。

工程上常用的液壓泵計算公式

    特性曲線

    液壓泵的特性曲線包括一般特性曲線、全特性曲線和無因次特性曲線。了解這些特性曲線，有利于液壓泵的分析、研制、使用與維護工作的進行。

    (1) 一般特性曲線液壓泵一般特性曲線是實際流量q、輸入功率P_i、容積效率η_v、機械效率η_m、總效率η等性能參數(shù)與工作壓力戶之間的關系曲線。這種性能曲線是對應一定品種的工作介質(zhì)，在某個轉(zhuǎn)速和某一溫度下通過試驗得出的，如圖K所示。由圖可見：

    ①在不同的工作壓力下液壓泵的這些參數(shù)值都是不同的。

    ②泵的容積效率η_v，（或?qū)嶋H流量q）隨工作壓力p增大而減小。因為工作壓力p等于零時，理論輸出功率為零，相應的機械效率為零，當壓力升高后，zui初機械效率η_m。迅速上升，而后變緩，所以總效率始于零，且有一個zui高點，液壓泵應工作在此點附近。

    (2)全特性曲線  為了揭示某種液壓泵在整個允許工作的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的全特性，常用泵的全特性（通用特性）曲線表示。如圖L所示，通常曲線的橫坐標用壓力p（或壓力相對值p/p_max）表示；縱坐標一側(cè)表示流量q（或流量相對值q/q_max），另一側(cè)表示轉(zhuǎn)速n（或轉(zhuǎn)速相對值n/n_max）。在圖中要繪出等效率曲線η_i、等功率曲線P_ii以及等容積效率曲線η_vi等。

通用特性曲線的繪制方法是，分別在i個不同工作轉(zhuǎn)速n_i下，作出i個如圖K所示的特性曲線，然后找出每張圖中的等功率點和等效率點，繪入圖L中即得。

    (3)無因次特性曲線流量與容積效率、轉(zhuǎn)矩與機械效率、功率與總效率等這些液壓泵的基本特性與泵的壓差△p、介質(zhì)黏度μ（動力黏度）和轉(zhuǎn)速n等運行工況參數(shù)有關，如果它們之中的任何一個發(fā)生變化，都將引起泵的流量、轉(zhuǎn)矩、功率和效率等特性曲線的變化，故特性曲線數(shù)不勝數(shù)。

    為了便于采用流體動力學的相似理論對液壓泵進行系列化設計，有時要用到泵的無因次特性曲線。這種特性曲線反映了上述泵的基本特性參數(shù)與無因次變量（△p/μn）之間的關系，可以代表上述數(shù)不勝數(shù)的特性曲線。作為示例，此處僅給出液壓泵的無因次效率特性曲線（圖M）。由圖M容易看出液壓泵的容積效率η_v隨泵的壓力差△p的增大而減小，隨油液動力黏度μ及轉(zhuǎn)速n的增大而增大；機械效率η_m隨壓力差△p的增大而增大，隨油液黏度μ及轉(zhuǎn)速n的增大而減小。為了使液壓泵能夠在下運轉(zhuǎn)，應特別注意正確選擇和使用泵的工況條件。

   排量與流量

    ①排量v  液壓泵的傳動主軸每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)（或一弧度），由其密封容腔幾何尺寸變化計算而得到的排出液體的體積，稱為液壓泵的排量，亦即在無泄漏的情況下，泵軸轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)所能排出的液體體積。排量的法定計量單位為m³/r（立方米每轉(zhuǎn)），工程實踐中的常用單位為mL/r（毫升每轉(zhuǎn)）(1mL/r=lOOOmm³/r，1m³/r=10⁶ mL/r)。

GB/T 2347-1980規(guī)定了液壓泵及液壓馬達公稱排量系列（下表）。

                       液壓泵及液壓馬達公稱排量系列                 mL·r^-1

    ②理論流量q_t  液壓泵在單位時間內(nèi)由其密封容腔幾何尺寸變化計算而得到的排出的液體體積，亦即在無泄漏的情況下單位時間內(nèi)所能排出的液體體積，稱為液壓泵的理論流量，一般是指不計液壓泵輸出的液體的脈動性的平均理論流量。在工程實際中，常把零壓差下泵的流量視為理論流量。

    流量（理論流量、瞬時流量、平均流量、實際流量和泄漏流量等）的法定計量單位為m³/s（立方米每秒）。工程實際中的常用單位為L/min（升每分）(1L/min= 10⁶ mm³/min， 1m³/s =60000L/min)。

    液壓泵理論流量q_t與泵的排量V之間的關系如下：

                         q_t=(V_n/60)×l0^-6 (m³/s)                  (1-1)

式中 V——液壓泵的排量，mL/r；

n——液壓泵的轉(zhuǎn)速，r/min。

    ③瞬時流量q_inst  泵在每一瞬時的流量稱為液壓泵的瞬時流量，一般指瞬時理論（幾何）流量，該流量具有一定的脈動性。

    ④平均流量q_av  按平均時間計算出的流量稱為液壓泵的平均流量。

    ⑤額定流量q_n  液壓泵在額定壓力和額定轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)時，按試驗標準規(guī)定，液壓泵必須保證的輸出流量。

    ⑥實際流量q  液壓泵工作時實際排出的流量，稱為液壓泵的實際流量。

    由于液壓泵工作時存在泄漏及液體受到壓縮等因素而損失部分流量，因此液壓泵的額定流量q_n和實際流量q都小于泵的理論流量q_t。

    實際流量q可表示為

                              q=q_t-q₁=V_n-k₁△p                   (1-2)

式中  q₁——液壓泵向外部或低壓腔的泄漏及壓縮等原因而損失的流量；

      k₁——泵的泄漏系數(shù)；

     △p——泵的壓力差，當泵的進口（表壓力或相對壓力）壓力近似為零時，可用泵的出口工作壓力p來代替，下同。

    其余符號意義同前。

    由式(1-2)可知，q₁和q都與泵的工作壓力p有關，工作壓力增大時，損失流量q₁增大，而實際輸出的流量q減小。

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